离职总是很麻烦，老板人不错，得好好把工作对接完咯。晚上闲一下就写写博客。
下面会讲到一些简单的排序算法（均基于java实现），并给出实现和效率分析。
使用的基类如下：
注意：抽象函数应为public的，我就不改代码了
最常见的，毕竟老师教给我们的的第一种排序算法。实现起来很简单，不过实际应用很少（正常情况下），复杂度O(n²)。
原理
趟一趟的比，每一趟中，循环剩余的数，和后一个进行比较，若比它小则交换。这样一趟下来最小的在第一个，最大的在最后一个。总共比n-1趟。
实现
优化
上面的算法，无论的你的数据怎么样，始终都要比n²次，效率很低。若你的数据局部有序，经过几趟交换以后，已经有序，则不用继续往下比。效率会高很多（绝大多数情况下）。优化代码如下：
和冒泡复杂度一样O(n²)，但是时间上可能会比冒泡稍微快一点，因为交换的次数比冒泡少。
原理
选择排序可以说是最好理解的算法。就是每次遍历一趟，找出最小的数，放到最前端。（这里说的是最前，是指无序的队列中的最前）
实现
时间复杂度O(n²)。
原理
遍历未排序序列。把未排序数列的第一个数和已排序数列的每一个数比较，若比它大则交换。经典的理解方式就是理解成摸牌时候理牌的顺序。我上面的实现是直接交互数字，若是把大的数直接往后移效率还会更高。
实现
适合插入排序的数据
当你的数据是基本有序的时候且数据量小，利用插入排序的时候，效率会很高。若数据为逆序的话，效率很低。
可以看出是插入排序的一种优化，或者是预处理。希尔排序就是先进行h-sort，也就是让间隔为h的元素都是有序的。普通的插入排序就是1-sort。
原理
主要就是选定一个h的有序数组来进行预排序。这样最后进行插入排序的时候，能使数据局部有序。就算交换的话，交换的次数也不会很多。这样h序列称为递增序列。希尔的性能很大部分取决于递增序列.一般来说我们使用这个序列3x + 1.
实现
性能
对于希尔排序的性能其实无法准确表示。介于O(nlogn)和O(n²)之间，大概在n的1.5次幂左右。
希尔排序对于中大型数据的排序效率是很高的，而且占用空间少，代码量短。而且就算是很大的数据，用类似快排这种高性能的排序方法，也仅仅只比希尔快两倍或者不到。
复杂度O(nlogn).
核心思想就是采用分而治之的方法，递归的合并两个有序的数组。效率比较高，缺点是空间复杂度高，会用到额外的数组。
原理
核心代码是合并的函数。合并的前提是保证左右两边的数组分别有序，在合并之前和之后在Java中我们可以用断言来保证数组有序。合并的原理其实也很简单，先把a数组中的内容复制到额外储存的temp数组中去。分别用两个index指向a数组的起始位置和中间位置，保证a数组左右两边有序，比如i，j。现在开始从头扫描比较左右两个数组,若a[i]<=a[j]，则把a[i]放到temp数组中去，且i向前走一步。反正则放a[j]，且j走一步。若其中一个数组走完了，则把另一个数组剩余的数直接放到temp数组中。我们用递归的方式来实现左右两边有序。递归到数组只有1个数时肯定是有序的，再合并2个数，再退出来合并4个数，以此类推。
实现
优化
归并排序对小数组排序时，由于会有多重的递归调用，所以速度没有插入排序快。可以在递归调用到小数组时改采用插入排序。小数组的意思是差不多10个数左右。
如果递归时判断已经有序则不用继续递归。也可以增加效率。
另外在合并时交互两个数组的顺序，能节省复制数组到辅助数组的时间，但节省不了空间。
适用范围
如果你对空间要求不高，且想要一个稳定的算法。那么可以使用归并排序。
传说中最快的排序算法，听说能裸写快排，月薪可上10k...
快排平均情况下时间复杂度O(nlogn)，最糟糕情况O(n²)。O(n²)主要是因为选定的主元是极端值造成的，比如说最大值，最小值。不过这种情况一般很少出现，所以在进行快排之前我们需要对数组进行乱序，尽量避免这种情况的发生。
原理
第一步打乱数组。
然后也是分治法。归并是先分再合并。快排是先排序再分别排序两边。
排序过程核心思想是为了选出一个数，把数组分成左右两边，左边比主元小，右边比主元大。
选定第一个数作为主元。然后设定两个index指向数组首尾，比如i，j。接着从两边向中间扫描，分别用a[i]和a[j]和主元比较。若两边位置不对则交换a[i]和a[j]，比如说a[i]在扫描过程中遇到a[i]>主元，那么则停止扫描,因为我们需要左边的数小于主元,反正右边也一样等到a[j]也停下来,则交换a[i]和a[j]。
得到中间的位置之后再分别左右递归排序。
实现
优化
第一步的随机打乱数组，虽然会耗费一定时间，但却是必要的。同样的小数组的排序，快排不如插入排序。所以小数组可以直接采用插入排序。主元的选择方式可以有多种，比如随机选择主元。或者选取三个数，取中位数为主元，但是会耗费一定时间。
适用范围
虽然快速排序是不稳定的。但快速排序通常明显比其他Ο(nlogn)算法更快，因为它的内部循环很小。快速排序在对重复数据的排序时，会重复划分数据进行排序。虽然性能也还行，但这里可以进行改进，就是下面介绍的三向切分排序。
快速排序的一种改进，使快排在有大量重复元素的数据，同样能保持高效。
原理
基本原理和快排差不多。三向切分的时候在划分数组时不是分为两组，而是分成三组。
- 小于主元
- 和主元相等
- 大于主元
实现
时间复杂度O(nlogn)，堆排序主要用二叉堆实现，在讲堆排序之前我们可以要先了解下二叉堆。
二叉堆
所谓的二叉堆用一颗二叉树表示，也就是每一个节点都大于它的左右子节点。也就是说根节点是最大的。
二叉树用数组存储，可以用下标来表示节点。比如i这个节点的父节点为i/2，左儿子为2*i，右儿子为2*i+1.
堆的操作主要有两种上浮和下沉。主要对应两种情况，比如在数组末尾添加节点，此时需要上浮节点，保证二叉堆的特点。反之在替换根节点是则需要下沉操作。
原理
分为两步。
- 把数组排成二叉堆的顺序
- 调换根节点和最后一个节点的位置，然后对根节点进行下沉操作。
实现
适用范围
堆排序也是不稳定的。
堆排序在空间和时间上都是O(nlogn),且没有最糟情况，但在平均情况下比快排慢。
所以现在大部分应用都是用的快排，因为它的平均效率很高，几乎不会有最糟情况发生。
但如果你的应用非常非常重视性能的保证，比如一些医学上的监控之类的。
那么可以使用堆排序。还有一个堆排序的缺点，是它无法利用缓存，几乎很少和相邻元素的比较。
使用下面的代码测试以上排序算法：
下面是本人的一次运行结果：