鹭鹰优化算法（Secretary bird optimization algorithm，SBOA）是一种受自然启发的群智能优化算法，灵感来自于鹭鹰在自然环境中的生存行为。鹭鹰的生存需要不断地捕猎猎物和逃避捕食者的追捕。SBOA在解决方案质量、收敛速度和稳定性方面的出色性能。该成果于2024年发表在知名一区SCI期刊Artificial Intelligence Review上。

SBOA利用鹭鹰的生存能力，以解决现实世界的优化问题。该算法的探索阶段模拟鹭鹰狩猎蛇，而开发阶段模拟它们逃离捕食者。在这个阶段，鹭鹰观察环境，并选择最合适的方式到达安全的避难所。这两个阶段被迭代地重复，服从终止标准，以找到优化问题的最优解。

1、算法原理

（1）初始准备阶段

鹭鹰优化算法（SBOA）方法属于基于种群的元启发式方法，其中每个鹭鹰被认为是算法种群的成员。每一只鸟在搜索空间中的位置决定了决策变量的值。因此，在SBOA方法中，Secretary Birds的位置代表了手头问题的候选解决方案。在SBOA的初始实施中，下式用于随机初始化搜索空间中的鹭鹰的位置。

其中，Xi表示第i只鹭鹰的位置，lbj和ubj分别是下限和上限，r表示0和1之间的随机数。

在鹭鹰优化算法(SBOA)中，它是一种基于种群的方法，优化从候选解的种群开始，如下式所示。这些候选解X是在给定问题的上界(ub)和下界(lb)约束下随机生成的。将目前得到的最优解近似地作为每次迭代的最优解。

X表示鹭鹰群，Xi表示鹭鹰群，Xi表示鹭鹰群，j表示鹭鹰群第j个问题变量的值，表示N个组成员的个数，而Dim表示问题变量的维度。

每个鹭鹰代表一个优化问题的候选解决方案。因此，可以根据每个鹭鹰对问题变量提出的值来评估目标函数。然后使用下式将得到的目标函数值编译成一个向量。

其中，F为目标函数值向量，Fi为第i只鹭鹰获得的目标函数值。通过比较得到的目标函数值，有效地分析相应候选解的质量，确定给定问题的最佳候选解。在最小化问题中，目标函数值最低的鹭鹰为最佳候选解，而在最大化问题中，目标函数值最高的鹭鹰为最佳候选解。由于鹭鹰的位置和目标函数的值在每次迭代中都会更新，因此有必要在每次迭代中确定最佳候选解。

（2）鹭鹰的捕猎策略(探索阶段)

鹭鹰以蛇为食时的捕猎行为通常分为三个阶段:寻找猎物、消耗猎物和攻击猎物。鹭鹰的狩猎行为如图所示。

根据鹭鹰捕食阶段的生物学统计和每个阶段的持续时间，我们将整个捕食过程分为三个相等的时间间隔，分别对应鹭鹰捕食的三个阶段:寻找猎物，吃掉猎物，攻击猎物。因此，在SBOA中对各阶段建模如下:

第一阶段(寻找猎物):鹭鹰的捕猎过程通常从寻找潜在的猎物开始，尤其是蛇。鹭鹰拥有令人难以置信的敏锐视力，使它们能够迅速发现隐藏在大草原高草中的蛇。

第二阶段(消耗猎物):鹭鹰发现蛇后，它采用了一种独特的捕猎方法。不像其他猛禽会立刻扑进去战斗，鹭鹰用它敏捷的步法和在蛇周围的机动。鹭鹰站在原地，从高处观察蛇的一举一动。它利用对蛇的动作的敏锐判断，盘旋、跳跃、逐渐激怒蛇，从而消耗对手的耐力。在这个阶段，我们引入布朗运动(RB)来模拟鹭鹰的随机运动。

为了提高算法的优化精度，我们使用加权Levy飞行，记为“RL”。

其中Levy(Dim)表示Levy飞行分布函数。计算方法如下:

这里，s是0.01的固定常数，n是1.5的固定常数。U和v是区间[0,1]内的随机数。σ的公式如下:

这里，Γ表示伽马函数，n的值为1.5。

（3）鹭鹰的逃生策略(开发阶段)

鹭鹰的天敌是大型食肉动物。第一种策略是逃跑或快速奔跑。第二种策略是伪装，使捕食者更难发现它们。它们在面对威胁时的逃避行为如图所示。

在SBOA的设计中，假设下列两种情况中的一种以等概率发生:

在第一种策略中，当鹭鹰探测到捕食者的附近时，它们首先寻找合适的伪装环境。如果附近没有合适和安全的伪装环境，它们会选择飞行或快速奔跑逃跑。在这种情况下，我们引入一个动态扰动因子，记为 。这种动态扰动因素有助于算法在探索(寻找新的解决方案)和利用(使用已知的解决方案)之间取得平衡。

这里，rand(1,1)表示在(0,1)之间随机生成一个随机数。

综上所述，SBOA的流程图如图所示

2、伪代码流程

3、结果展示

4、MATLAB核心代码

参考文献

[1]Fu Y, Liu D, Chen J, et al. Secretary bird optimization algorithm: a new metaheuristic for solving global optimization problems[J]. Artificial Intelligence Review, 2024, 57(5): 1-102.

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