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1、单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,义务教育课程标准实验教科书 数学九年级上册简 介,课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心,第21章 二次根式,约9课时,第22章 一元二次方程,约13课时,第23章 旋转,约8课时,第24章 圆,约17课时,第25章 概率初步,约14课时,本章知识结构框图,课程学习目标,1理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。,2了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的规律的数学模型，理解概率的取值范围的意义，开展随机观念。能够运用列举法计算简单事件发生的概率。,3能够通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实

2、验时频率可作为事件发生概率的估计值，理解频率与概率的区别与联系。通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。了解进行模拟实验的必要性，能根据问题的实际背景设计合理的模拟实验。,本章教学时间约需14课时，具体分配如下仅供参考：,251 概 率 约4课时,252 用列举法求概率 约4课时,253 利用频率估计概率 约2课时,254 课题学习 约2课时,数学活动,小结 约2课时,一、内容分析,随机事件的定义,概率的定义,计算简单事件概率的方法：,列举法包括列表法和画树形图法,利用频率估计概率,25.1 概 率,在前两个学段已经接触到了一些与可能性有关的初步知识，在本节将学习更加数学化和抽象

3、化地描述可能性的知识概率。,古典概率,如果试验的全部可能结果样本点只有有限数n个，每个结果发生的可能性大小相等，其中m个结果发生时必然导致事件A发生，那么分数m/n叫做事件A发生的概率，记作p(A)=m/n.,几何概率,如果试验的每个可能结果发生的可能性大小相等，这些结果与一个可求测度的点集S中的元素一一对应，其中能够导致事件,A,发生的那些结果与S的一个可求测度的子集T中的元素一一对应，那么分数,m,(T)/,m,(S)叫做事件,A,发生的概率，记作.其中,m,(T),m,(S)分别表示T,S的测度.,用频率定义概率,在相同的条件下做大量重复试验，一个事件出现的次数,k,和总的试验次数,n,

4、之比，称为这个事件在这,n,次试验中出现的频率,.,当试验次数,n,很大时，频率将稳定在一个常数附近,.,n,越大，频率偏离这个常数较大的可能性越小,.,这个常数称为这个事件的概率,.,概率的公理化定义,设M是样本空间，F是事件域，P 是定义在F上的实值函数，如果P 满足下面三条件：,1 非负性；,2 标准性；,3可列可加性，,那么称M，F，P为概率空间，P为概率.,25.2 用列举法求概率,抽签实验,掷骰子实验,规律：一般地，如果在一次实验中，共有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的m种结果，那么事件发生的概率为m/n。,概率的古典定义,一种设计方案,第一阶段 初步认识

5、古典概率,问题情景，归纳定义，,计算简单问题的概率列举法,第二阶段 接触几何概率问题,问题情景，借助直观图形计算简单问题的概率几何法,第三阶段 了解频率与概率的关系,问题情景，了解概率的频率定义，了解用频率估计概率实验法,25.3 利用频率估计概率,由25.1节的概率定义可知，在同样条件下，大量重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数可以估计这个事件发生的概率，教科书在第25.3节就结合具体情境研究了如何用频率估计概率。,25.4 课题学习,键盘上字母的排列规律,教材在最后一节安排了一个具有一定综合性和活动性的“课题学习，这个“课题学习选用了与学生生活联系密切的键盘上字母的排列

6、规律问题。由于本章是?课程标准?“统计与概率局部的最后一章，因此这个课题学习的综合性比前面三章统计中的课题学习更强。,二、编写特点,1.注重随机观念的渗透,随机事件在现实世界中是普遍存在的，让学生知道，研究随机事件掌握其规律进而利用其规律是有实际意义的。概率论就是研究和揭示随机现象统计规律的数学工具。,教师应举出具体事件，让学生判断，这些事件是确定性事件还是随机事件。教师应该注意，所举的事例应在学生的知识范围和生活经验之内，超出这个范围是无益的。,2.突出概率思想的内涵,概率的获取有理论计算和实验估算两种方式，它们涉及不同的概率定义：一个是古典概率理论计算，另一个是概率的频率式定义用频率估计。

7、,注意让学生了解：概率是针对大量重复实验而言的，大量重复实验反映的规律并非在某些实验中一定表达。从这个意义上说，即使某一事件发生的概率非常大，在实验中它也有可能不发生；即使一事件发生的概率非常小，在实验中它也可能发生，比方买奖券中奖。,3.领会概率概念中蕴涵的辨证思想,必然性与偶然性即随机性是对立统一的，偶然性中蕴涵必然的规律，必然规律存在于大量的偶然性之中。,三、几个值得关注的问题,1.,注意揭示概率与频率的联系与区别,频率不等同与概率，而又与概率有联系。,相同条件下，一个事件发生的概率是一个常数，是由事件固有的属性决定的，但是如果用概率实验的方法，频率会随着样本空间的变化而变化，但大量重复