内容介绍

这一篇幅里面主要是围绕 AI 框架、或者训练平台的自动微分功能。AI 框架中关于自动微分的一个重要性不言而喻，实际上自动微分是贯穿整个 AI 框架的全流程。没有了自动微分，也就没有了 AI 框架最核心的功能。为什么这么说呢？可以想象一下，假设在实现一个神经网络模型的时候，一般开发者只会使用 Pytorch 的 API 实现一个正向的网络表达式，可是网络模型的反向怎么表示呢？

实际上除了正向的表示是用户手工的地去构建，反向的表示、自动微分的实现、正反向的链接关系都是由 AI 框架，里面的自动微分功能去实现的。因此说自动微分这个功能在 AI 框架里面是非常的重要。

在接下来的内容，主要是了解计算机实现微分的基本概念，其实微分的实现方式分为很多种，有数字微分，符号微分，自动微分。函数的微分是指对函数的局部变化的一种线性描述。微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的。

微分在数学中的定义：由 y 是 x 的函数 (y=f(x)) 。从简单的 x−y 座标系来看，自变数 x 有微小的变化量时 (d/dx) ，应变数 y 也会跟着变动，但 x 跟 y 的变化量都是极小的。当 x 有极小的变化量时，我们称对 x 微分。微分主要用于线性函数的改变量，这是微积分的基本概念之一。

在具体实现自动微分的过程中，主要有 2 种实现模式，前向和向后微分。前向微分和后向微分为了在数学上方便表达，会引入一个亚克比原理，或者叫做亚克比矩阵。

对微分进行表示，不过这仅限于数学表示，实际上实现的过程中更多的是通过以下三种方法实现：

1）表达式或者图的方式；2）操作符重载（object-oriented）；3）源码转换 AST。