1、2024-2025学年安徽省淮北市濉溪县市级名校中考模拟最后十套：数学试题（二）考前提分仿真卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图

2、如图所示，成绩的中位数落在（ ）A50.560.5 分B60.570.5 分C70.580.5 分D80.590.5 分2已知：二次函数y=ax2+bx+c（a1）的图象如图所示，下列结论中：abc1；b+2a=1；a-b1其中正确的项有( )A2个B3个C4个D5个3直线y=3x+1不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，ABC为钝角三角形，将ABC绕点A按逆时针方向旋转120得到ABC，连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（）A45B60C70D905将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）ABCD62017年，太原

3、市GDP突破三千亿元大关，达到3382亿元，经济总量比上年增长了426.58亿元，达到近三年来增量的最高水平，数据“3382亿元”用科学记数法表示为（）A3382108元 B3.382108元 C338.2109元 D3.3821011元7如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（）ABCD508若xy，则下列式子错误的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D9已知关于x的不等式axb的解为x-2，则下列关于x的不等式中，解为x2的是（ ）Aax+2-b+2Bax-1b-1CaxbD10如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC=90，CA

4、x轴，点C在函数y=（x0）的图象上，若AB=2，则k的值为（）A4B2C2D二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11某物流仓储公司用如图A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为_12如图：图象均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形的圆心依次为P4P5P6，依此规律，P0P2018=_个单位长

5、度13如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交于点E，连接CE，若AB=4，BC=6，则CDE的周长是_14二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分对应值如下表：x320135y708957则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时，y=_15已知x+y8，xy2，则x2y+xy2_16如图，ABC内接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为_17如图，直线y=x与双曲线y=交于A，B两点，OA=2，点C在x轴的正半轴上，若ACB=90，则点C的坐标为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在RtABC中，AB

6、C=90o，AB是O的直径，O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，A=PDB（1）求证：PD是O的切线；（2）若AB=4，DA=DP，试求弧BD的长；（3）如图，点M是弧AB的中点，连结DM，交AB于点N若tanA=，求的值19（5分）已知：如图，AB为O的直径，C，D是O直径AB异侧的两点，AC=DC，过点C与O相切的直线CF交弦DB的延长线于点E（1）试判断直线DE与CF的位置关系，并说明理由；（2）若A=30，AB=4，求的长20（8分）已知：如图，ABC，射线BC上一点D求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离

7、相等21（10分）如图，一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且ADBC（1）求sinB的值；（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE2AE，且EFBC，垂足为点F，求支架DE的长22（10分）老师布置了一个作业，如下：已知：如图1的对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点.求证：四边形是菱形. 某同学写出了如图2所示的证明过程，老师说该同学的作业是错误的.请你解答下列问题：能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；请你给出本题的正确证明过程.23（12分）在平面直角坐标系xOy中，函数（x0）的图象与直线l1：yxb交于点A（3，a

8、2）（1）求a，b的值；（2）直线l2：yxm与x轴交于点B，与直线l1交于点C，若SABC6，求m的取值范围24（14分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】分析：由频数分布直方图知这组数据共有40个，则其中位数为第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在70.580.5分这一分组内，据此可得详解：由频数分布直方图知，这组数据共有3+6+8+8+9+6=40个，则其中位数为第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在70.580.5分这一分组内，所以中位数落在70.580.5分故选C点

9、睛：本题主要考查了频数（率）分布直方图和中位数，解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数2、B【解析】根据二次函数的图象与性质判断即可【详解】由抛物线开口向上知: a1; 抛物线与y轴的负半轴相交知c1; 对称轴在y轴的右侧知:b1;所以:abc1,故错误;对称轴为直线x=-1,，即b=2a,所以b-2a=1.故错误;由抛物线的性质可知，当x=-1时,y有最小值，即a-b+c（），即abm（am+b）（m1），故正确；因为抛物线的对称轴为x=1

10、, 且与x轴的一个交点的横坐标为1, 所以另一个交点的横坐标为-3.因此方程ax+bx+c=1的两根分别是1,-3.故正确；由图像可得，当x=2时，y1，即: 4a+2b+c1，故正确.故正确选项有，故选B.本题二次函数的图象与性质，牢记公式和数形结合是解题的关键.3、D【解析】利用两点法可画出函数图象，则可求得答案【详解】在y=3x+1中，令y=0可得x=-，令x=0可得y=1，直线与x轴交于点（-，0），与y轴交于点（0，1），其函数图象如图所示，函数图象不过第四象限，故选：D本题主要考查一次函数的性质，正确画出函数图象是解题的关键4、D【解析】已知ABC绕点A按逆时针方向旋转l20得到A

11、BC，根据旋转的性质可得BAB=CAC=120，AB=AB，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得ABB=（180-120）=30，再由ACBB，可得CAB=ABB=30，所以CAB=CAC-CAB=120-30=90故选D5、A【解析】先确定抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（-2，-1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【详解】抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（-2，-1），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-1故选A6、D【解析】

12、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】3382亿=338200000000=3.3821故选：D此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、B【解析】抓住黑白面积相等，根据概率公式可求出概率.【详解】因为，黑白区域面积相等，所以，点落在黑色区域的概率是. 故选B本题考核知识点：几何概率.解题关键点：分清黑白区域面积关系.8、B【解

13、析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故选B9、B【解析】关于x的不等式axb的解为x-2，a0，且，即，（1）解不等式ax+2-b+2可得：ax2；（2）解不等式ax-1b-1可得：-axb，即xb可得：，即x-2；（4）解不等式可得：，即；解集为x2的

14、是B选项中的不等式.故选B.10、A【解析】【分析】作BDAC于D，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到AC=AB=2，BD=AD=CD=，再利用ACx轴得到C（，2），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值【详解】作BDAC于D，如图，ABC为等腰直角三角形，AC=AB=2，BD=AD=CD=，ACx轴，C（，2），把C（，2）代入y=得k=2=4，故选A【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k是解题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分2

15、1分）11、 【解析】设B型机器人每小时搬运xkg物品，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg物品，根据“A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等”可列方程【详解】设B型机器人每小时搬运xkg物品，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg物品，根据题意可得，故答案为本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是根据数量关系列出关于x的分式方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程是关键12、1【解析】根据P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；可知每移

16、动一次，圆心离中心的距离增加1个单位，依据2018=3672+2，即可得到点P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=1【详解】由图可得，P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；2018=3672+2，点P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=1，故答案为1本题主要考查了坐标与图形变化，应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题13、1【解析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O

17、，OEAC，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE，又由平行四边形ABCD的AB+BC=AD+CD=1，继而可得结论【详解】四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AB=CD，AD=BCAB=4，BC=6，AD+CD=1OEAC，AE=CE，CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1故答案为1本题考查了平行四边形的性质，线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型14、1【解析】试题分析：观察表中的对应值得到x=3和x=5时，函数值都是7，则根据抛物线的对称性得到对称轴为直线x=1，所以x=0和x=2时的函数值相等，解：x=

18、3时，y=7；x=5时，y=7，二次函数图象的对称轴为直线x=1，x=0和x=2时的函数值相等，x=2时，y=1故答案为115、1【解析】将所求式子提取xy分解因式后，把x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值【详解】x+y=8，xy=2，x2y+xy2=xy（x+y）=28=1故答案为：1本题考查的知识点是因式分解的应用，解题关键是将所求式子分解因式16、【解析】连接OA，OC，根据COA=2CBA=90可求出AC=，然后在RtACD中利用三角函数即可求得CD的长.【详解】解：连接OA，OC，COA=2CBA=90，在RtAOC中，AC=，CDAB，在RtACD中，CD=ACsinCA

19、D=，故答案为.本题考查了圆周角定理以及锐角三角函数，根据题意作出常用辅助线是解题关键.17、（2，0）【解析】根据直线y=x与双曲线y=交于A，B两点，OA=2，可得AB=2AO=4，再根据RtABC中，OC=AB=2，即可得到点C的坐标【详解】如图所示，直线y=x与双曲线y=交于A，B两点，OA=2，AB=2AO=4，又ACB=90，RtABC中，OC=AB=2，又点C在x轴的正半轴上，C（2，0），故答案为（2，0）本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，解决问题的关键是利用直角三角形斜边上中线的性质得到OC的长三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）见解析；（2）；（3）.

20、【解析】（1）连结OD；由AB是O的直径，得到ADB=90，根据等腰三角形的性质得到ADO=A，BDO=ABD；得到PDO=90，且D在圆上，于是得到结论；（2）设A=x，则A=P=x，DBA=2x，在ABD中，根据A+ABD=90o列方程求出x的值，进而可得到DOB=60o，然后根据弧长公式计算即可；（3）连结OM，过D作DFAB于点F，然后证明OMNFDN，根据相似三角形的性质求解即可.【详解】（1）连结OD，AB是O的直径，ADB=90o，A+ABD=90o，又OA=OB=OD，BDO=ABD，又A=PDB，PDB+BDO=90o，即PDO=90o，且D在圆上，PD是O的切线 （2）设A

21、=x，DA=DP，A=P=x，DBA=P+BDP=x+x=2x，在ABD中，A+ABD=90o，x=2x=90o，即x=30o，DOB=60o，弧BD长（3）连结OM，过D作DFAB于点F，点M是的中点，OMAB，设BD=x，则AD=2x，AB=2OM，即OM=，在RtBDF中，DF=，由OMNFDN得本题是圆的综合题，考查了切线的判定，圆周角定理及其推论，三角形外角的性质，含30角的直角三角形的性质，弧长的计算，弧弦圆心角的关系，相似三角形的判定与性质.熟练掌握切线的判定方法是解（1）的关键，求出A=30o是解（2）的关键，证明OMNFDN是解（3）的关键.19、 (1)见解析；（2）.【解

22、析】（1）先证明OACODC，得出1=2，则2=4，故OCDE，即可证得DECF；（2）根据OA=OC得到2=3=30，故COD=120，再根据弧长公式计算即可.【详解】解：（1）DECF理由如下：CF为切线，OCCF，CA=CD，OA=OD，OC=OC，OACODC，1=2，而A=4，2=4，OCDE，DECF；（2）OA=OC，1=A=30，2=3=30，COD=120，本题考查了全等三角形的判定与性质与弧长的计算，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质与弧长的公式.20、作图见解析.【解析】由题意可知，先作出ABC的平分线，再作出线段BD的垂直平分线，交点即是P点.【详解】点P到A

23、BC两边的距离相等，点P在ABC的平分线上；线段BD为等腰PBD的底边，PB=PD，点P在线段BD的垂直平分线上，点P是ABC的平分线与线段BD的垂直平分线的交点，如图所示：此题主要考查了尺规作图，正确把握角平分线的性质和线段垂直平分线的性质是解题的关键.21、（1）sinB；（2）DE1【解析】（1）在RtABD中，利用勾股定理求出AB，再根据sinB=计算即可；（2）由EFAD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解决问题；【详解】（1）在RtABD中，BD=DC=9，AD=6，AB=3，sinB=（2）EFAD，BE=2AE，EF=4，BF=6，DF=3，在RtDEF中，D

24、E=1考点：1.解直角三角形的应用；2.平行线分线段成比例定理.22、（1）能，见解析；（2）见解析.【解析】（1）直接利用菱形的判定方法分析得出答案；（2）直接利用全等三角形的判定与性质得出EO=FO，进而得出答案【详解】解：（1）能；该同学错在AC和EF并不是互相平分的，EF垂直平分AC，但未证明AC垂直平分EF，需要通过证明得出；（2）证明： 四边形ABCD是平行四边形，ADBCFACECAEF是AC的垂直平分线，OAOC在AOF与COE中， ,AOFCOE（ASA）EOFO AC垂直平分EFEF与AC互相垂直平分四边形AECF是菱形本题主要考查了平行四边形的性质，菱形的判定，全等三角形

25、的判定与性质，正确得出全等三角形是解题关键23、（1）a=3,b=-2;(2) m8或m2【解析】(1)把A点坐标代入反比例解析式确定出a的值，确定出A坐标，代入一次函数解析式求出b的值；(2)分别求出直线l1与x轴交于点D，再求出直线l2与x轴交于点B，从而得出直线l2与直线l1交于点C坐标，分两种情况进行讨论：当SABC=SBCD+SABD=6时，利用三角形的面积求出m的值，当SABC=SBCDSABD=6时，利用三角形的面积求出m的值，从而得出m的取值范围【详解】（1）点A在图象上a3A（3，1）点A在yxb图象上13bb2解析式yx2（2）设直线yx2与x轴的交点为DD（2，0）当点C