概率统计
概率统计是是高考数学的热点之一，概率统计大题是新高考卷及多省市高考数学的必考内容。回顾近几年的高考试题，主要考查古典概型、相互独立事件、条件概率、超几何分布、二项分布、正态分布、统计图表与数字特征、回归分析、离散型随机变量的分布列、期望与方差等内容，多与社会实际紧密结合，以现实生活为背景设置试题，注重知识的综合应用与实际应用。重点考察考生读取数据、分析数据和处理数据的能力。
题型一：离散型随机变量及其分布列
题型二：超几何分布与二项分布
题型三：均值与方差的实际应用
题型四：正态分布与标准正态分布
题型五：线性回归与非线性回归
题型六：独立性检验及应用
题型七：条件概率/全概率公式/贝叶斯公式
题型八：概率与统计图表的综合应用
题型九：概率与其他知识的交汇应用
题型十：利用概率解决决策类问题
题型一：离散型随机变量及其分布列
1(2023·广东肇庆·高三广东肇庆中学校考阶段练习)为弘扬中华优秀传统文化，荣造良好的文化氛围，某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动，该活动有个人赛和团体赛，每人只能参加其中的一项，根据各位学生答题情况，获奖学生人数统计如下：
奖项组别
个人赛
团体赛获奖
一等奖
二等奖
三等奖
高一
20
20
60
50
高二
16
29
105
50
(1)从获奖学生中随机抽取1人，若已知抽到的学生获得一等奖，求抽到的学生来自高一的概率；
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人，以X表示这2人中团体赛获奖的人数，求X的分布列和数学
1
1
期望；
【思路分析】
(1)设出事件，利用条件概率公式求出答案；
(2)求出X的可能取值及相应的概率，得到分布列和数学期望.
【规范解答】
(1)记“任取1名学生，该生获得一等奖”为事件A，“任取1名学生，该生为高一学生为事件B，
PA=,PAB=，故PBA===；
(2)由己知可得，X的可能取值为0,1,2，
PX=0=×=，PX=1=×+×=，PX=2=×=
1
12，
X的分布列为
X
0
1
2
p
1
2
5
112
12
EX=0×+7×+2×=
求离散型随机变量的分布列及期望的一般步骤：
(1)根据题中条件确定随机变量的可能取值；
(2)求出随机变量所有可能取值对应的概率，即可得出分布列；
(3)根据期望的概念，结合分布列，即可得出期望(在计算时，要注意随机变量是否服从特殊的分布，如超几何分布或二项分布，可结合其对应的概率计算公式及期望计算公式，简化计算。)
》》
1(2024·四川成都·成都七中模拟预测)甲、乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取七局四胜制．已知甲每局比赛获胜的概率为2，输掉的概率为1，每局的比赛结果互不影响.
33
(1)求甲最终获胜的概率；
(2)记总共的比赛局数为X，求X的分布列与数学期望.
4012729【答案】(14012
729
【答案】(1)
1808
2187
【分析】(1)借助相互独立事件的概率乘法公式计算即可得；
(2)求出X的所有可能取值及其对应概率即可得分布列，借助期望公式计算即可得其数学期望.
【解析】(1)因为甲四局比赛后获胜的概率为（（4=，
甲五局比赛后获胜的概率为（（4××C=，
2
2
12 22 1
12
22
14
24
C
C
C
C
C
甲六局比赛后获胜的概率为（（4×（（2×C=，
甲七局比赛后获胜的概率为4×3×C=，
所以甲最终获胜的概率P=+++=；
(2)X的所有可能取值是4，5，6，7，
因此有P(X=4)=（（4+（（4=，
P(X=5)=4××C+4××C=，
P(X=6)=（（4×（（2×C+（（4×（（2×C=，
P(X=7)=（（4×（（3×C+（（4×（（3×C=，
则随机变量X的分布列为：
X
4
5
6
7
P
17
81
8
27
200
729
160729
于是EX=4×+5×+6×+7×=，
所以随机变量X的数学期望是.
以上就是本篇文章【2024年新高考新结构数学大题--概率统计题型分类汇编（解析版）.docxVIP】的全部内容了，欢迎阅览 ！ 文章地址：http://oml01z.riyuangf.com/quote/1093.html 资讯 企业新闻 行情 企业黄页 同类资讯 首页 网站地图 返回首页 迅易网资讯移动站 http://3jjewl.riyuangf.com/ , 查看更多