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理论知识参考文献：小波变换应用于麻醉监测脑电分析研究
data0=rand(1,9999); %脑电信号原始数据
tm=0.02; %采样时间间隔
td=1™️30; %取时间1-30秒
data=data0(1:(30-1)/tm+1); %1-30秒的数据
figure(1)
subplot(211);
plot(td,data); xlabel(‘时间（秒）’),ylabel(‘脑波电压’),title(‘1-30s脑电图波’);
%fft变换
Fs=1000;
n=length(data);
data1=fft(data,n);%傅里叶变换%
df=Fs/length(data1); %频域分辨率
Fx=df*(0:length(data1)-1); %将横轴变为频率轴%
figure(1);
subplot(212);
plot(Fx,abs(data1)); %绘制脑电波信号的频谱图%
axis([0 150 0 60]);
title(‘频谱图’);xlabel(‘频率/Hz’);ylabel(‘幅值’);
%信号预处理
%低通滤波——巴特沃斯滤波器
Fs=1000; fp=30; fs=40; Ap=1; As=30;
Wp=fp/(Fs/2);%计算归一化角频率
Ws=fs/(Fs/2);
[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As);%计算阶数和截止频率
[b,a]=butter(N,Wc,‘low’);%计算H(z)分子、分母多项式系数
[H,F]=freqz(b,a,500,Fs);%计算H(z)的幅频响应,freqz(b,a,计算点数,采样速率)
figure(2)
subplot(2,2,2) ;
plot(F,20*log10(abs(H))) ;
xlabel(‘频率(Hz)’); ylabel(‘幅度(dB)’)
axis([0 100 -30 3]);
grid on ;
subplot(2,2,1)
plot(F,abs(H));
xlabel(‘频率(Hz)’);
ylabel('幅度 ') ;
title(‘低通滤波器’);
axis([0 100 0 2]);
grid on;
subplot(2,2,3);
pha=angle(H)180/pi;
plot(F,pha);
xlabel(‘频率(Hz)’);
ylabel(‘相位(dB)’)
axis([0 100 -200 200]);
grid on;
%
%
%用低通巴特沃斯滤波器
Q=filter(b,a,data);
figure(3)
subplot(211);
plot(td,Q);
title(‘过巴斯后时域图’);xlabel(‘时间’);ylabel(‘幅值’);
%fft变换
n=length(Q);
Q1=fft(Q,n);%傅里叶变换%
df=Fs/length(Q1); %频域分辨率
Fx=df(0:length(Q1)-1); %将横轴变为频率轴%
figure(3);
subplot(212);
plot(Fx,abs(Q1)); %绘制脑电波信号的频谱图%
axis([0 50 0 60]);
title(‘频谱图’);xlabel(‘频率/Hz’);ylabel(‘幅值’);
%
%------小波阈值去噪
%------软阈值小波去噪
[c,s]=wavedec2(Q,2,‘db5’);
[thr,sorh,keepapp] = ddencmp(‘den’,‘wv’,Q);
[xc,cxc,lxc,perf0,perfl2]=wdencmp(‘gbl’,Q,‘sym4’,2,thr,sorh,keepapp);%
figure(4);
subplot(211);
plot(td,xc);
title(‘小波去噪后时域图’);xlabel(‘时间’);ylabel(‘幅值’);
u=xc;
%fft变换
n=length(xc);
xc1=fft(xc,n);%傅里叶变换%
df=Fs/length(xc1); %频域分辨率
Fx=df*(0:length(xc1)-1); %将横轴变为频率轴%
figure(4);
subplot(212);
plot(Fx,abs(xc1)); %绘制声音信号的频谱图%
axis([0 60 0 100]);
title(‘小波去噪后频谱图’);xlabel(‘频率/Hz’);ylabel(‘幅值’);
%-- 第一段波过带通滤波器------------
n=length(xc);
fs=[0.1,5];fp=[0.5,3];
fo=1200; %采样频率
wp=2.*fphttps://blog.csdn.net/KeepingMatlab/article/details/fo;ws=2.*fshttps://blog.csdn.net/KeepingMatlab/article/details/fo;
rp=1;as=40;
f = design(fdesign.bandpass(fs(1),fp(1),fp(2),fs(2),as,rp,as,fo),‘butter’);
y1=filter(f,xc);
yt1=fft(y1,n);
df=Fs/length(yt1); %频域分辨率
Fx=df*(0:length(yt1)-1); %将横轴变为频率轴%
figure(5);
subplot(3,1,1),plot(td,y1);
xlabel(‘时间（秒）’),ylabel(‘脑波电压’),title(‘1-30s第一阶段脑电图波’);
subplot(3,1,2);
plot(Fx,abs(yt1)); %绘信号的频谱图%
axis([0 6 0 100]);
title(‘第一阶段频谱图’);xlabel(‘频率/Hz’);ylabel(‘幅值’);
%功率谱
fs=800;ts=1/fs;
t=0:ts:2;
nfft=64;
power1=(norm(y1)^2/length(y1+1));
spow1=abs(fft(y1,nfft).^2);
f=(0:nfft-1)/ts/nfft;
f=f-fs/2;
figure(5);
subplot(3,1,3);
plot(f,fftshift(spow1),‘k’);
title(‘第一阶段功率谱图’);xlabel(‘频率’);ylabel(‘功率谱’);
disp([‘power1=’,num2str(power1),‘.’]);
%-- 第二段波过带通滤波器------------
n=length(u);
fs=[3,9];fp=[4,7];
fo=1200; %采样频率
wp=2.*fphttps://blog.csdn.net/KeepingMatlab/article/details/fo;ws=2.*fshttps://blog.csdn.net/KeepingMatlab/article/details/fo;
rp=1;as=40;
f = design(fdesign.bandpass(fs(1),fp(1),fp(2),fs(2),as,rp,as,fo),‘butter’);
y2=filter(f,u);
yt2=fft(y2,n);
df=Fs/length(yt2); %频域分辨率
Fx=df*(0:length(yt2)-1); %将横轴变为频率轴%
figure(6);
subplot(3,1,1);
plot(td,y2);
xlabel(‘时间（秒）’);ylabel(‘脑波电压’);title(‘1-30s第二阶段脑电图波’);
subplot(3,1,2);
plot(Fx,abs(yt2)); %绘信号的频谱图%
axis([2 15 0 50]);
title(‘第二阶段频谱图’);xlabel(‘频率/Hz’);ylabel(‘幅值’);
%功率谱
fs=800;ts=1/fs;
t=0:ts:2;
nfft=64;
power2=(norm(y2)^2/length(y2+1));
spow2=abs(fft(y2,nfft).^2);
f=(0:nfft-1)/ts/nfft;
f=f-fs/2;
figure(6);
subplot(3,1,3);
plot(f,fftshift(spow2),‘k’);
title(‘第一阶段功率谱图’);xlabel(‘频率’);ylabel(‘功率谱’);
disp([‘power2=’,num2str(power2),‘.’]);
%-- 第三段波过带通滤波器------------
n=length(u);
fs=[7,14];fp=[8,13];
fo=1200; %采样频率
wp=2.*fphttps://blog.csdn.net/KeepingMatlab/article/details/fo;ws=2.*fshttps://blog.csdn.net/KeepingMatlab/article/details/fo;
f = design(fdesign.bandpass(fs(1),fp(1),fp(2),fs(2),as,rp,as,fo),‘butter’);
y3=filter(f,u);
df=Fs/length(yt3); %频域分辨率
Fx=df*(0:length(yt3)-1); %将横轴变为频率轴%
figure(7);
subplot(3,1,1);
plot(td,y3);
xlabel(‘时间（秒）’);ylabel(‘脑波电压’);title(‘1-30s第三阶段脑电图波’);
subplot(3,1,2);
plot(Fx,abs(yt3)); %绘信号的频谱图%
axis([4 16 0 30]);
title(‘第三阶段频谱图’);xlabel(‘频率/Hz’);ylabel(‘幅值’);
%功率谱
fs=800;ts=1/fs;
t=0:ts:2;
nfft=64;
power3=(norm(y3)^2/length(y3+1));
spow3=abs(fft(y3,nfft).^2);
f=(0:nfft-1)/ts/nfft;
f=f-fs/2;
figure(7);
subplot(3,1,3);
plot(f,fftshift(spow3),‘k’);
title(‘第三阶段功率谱图’);xlabel(‘频率’);ylabel(‘功率谱’);
disp([‘power3=’,num2str(power3),‘.’]);
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1]王文光,魏少明,任欣.信号处理与系统分析的MATLAB实现[M].电子工业出版社，2018.
[2]徐洁.基于小波分析的脉搏波信号处理[J].电子设计工程. 2013,21(11)
[3]莫玮.小波变换应用于麻醉监测脑电分析研究[J].桂林电子工业学院学报. 1997,(04)
3 备注
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