- 多元考试练习：
- 一. 多元线性回归模型：
- 1. 建立回归模型
- 2. 逐步筛选
- 3. 最优标准方程，影响最大
- 4. 全局择优法（使用4.2.1版本的R）：
- 5.分析
- 6.由标准化偏回归系数可见,方差分析结果
- 二. 判别分析
- 1. 线性判别，贝叶斯判别正确率
- 2. 预测情况
- 3. 线性函数的迹为
- 4. 其他后验概率
- 三. logistic模型
- 1.逐步筛选法后最优表达式，并预测
- 2. 预测y=1时的概率
- 3. 反向预测
- 4. 对数线性模型，完全随机设计模型，随机单位设计模型，析因设计模型，正交实验设计模型
- 四. 主成分分析（相关系数矩阵）
- 1. 主成分相关
- 2.综合得分公式以及排名
- 3.其他
- 五.聚类分析
- 1. 采用不同法进行聚类
- 2. kmeans
- 六. 因子分析
- 1. 建立因子分析模型
- 2.因子F可视为哪些变量的公共因子，在哪个变量载荷最大
- 3. 计算综合因子得分进行综合排名
- 4.因子分析
- 七. 给出两两之间距离，用最短距离做系统聚类，画出谱系图。
- 八. 根据所给数据集自由发挥
- 九. 数据可视化相关
- 十. 对应分析
q1 = read.table(“clipboard”,head = T)
fm = lm (y~x1+x2+x3,data = q1)
fm
summary(fm)
逐步回归：
fm_step = step(fm,direcation = “both”)#both为逐步筛选法，forward为向前引入法，backward为向后引入法
全局择优法：
对每组子集， RSS越小、R2越大、调整R2越大、AIC BIC越小，模型越好。
偏回归系数b2，b4的p值都小于0.01，可认为解释变量税收x2和经济活动人口x4显著；b1，b3的p值大于0.50，不能否定b1=0，b3=0的假设。可认为国内生产总值x1和进出口贸易总额x3对财政收入y没有显著的影响。我们可以看到，国内生产总值、经济活动人口所对应的偏回归系数都为负，这与经济现实是不相符的。出现这种结果的可能原因是这些解释变量之间存在高度的共线性。
q2 = read.table(“clipboard”,head = T)；q2
library(MASS)
attach(X)#打开数据，才可以用每列分量
线性：
贝叶斯：
二次判别：
predict(ld,data.frame(x1=,x2=))#ld写入用来预测的模型，x12=写入传入的值。
圈圈里面表示处于的情况（G值）
> (ld=lda(G~Q+C+P,prior=c(1,1,1)/3))
注意G值只能是0或者1
从计算结果来看，所有系数均通过了检验（α=0.1），没有则需要进行glm.new = step(logit.glm)此时回归模型为
当p=0.5，即
所以
q4 = read.table(“clipboard”,head = T)
q4
方差贡献率达到%情况下，最少的主成分个数为，其累计方差贡献率为，第一主成分方差，第一主成分表达式
我们从第一主成分对应系数的符号可以看出，x1到x8消费越高，Z1的值越小，Z1的绝对值越大。从第二主成分来看，正号大小多过负号大小，可认为x1到x8消费越高，Z2*的值越大。
计算主成分得分
综合得分
主成分方差 = 标准差的平方
q5 = read.table(“clipboard”,head = T);q5
qb5 = scale(q5)#标准化处理
分为三类，ward法中最少一类中包含____个样本，最长距离最多____样本，两个方法比较合理的是_____
d为距离计算方法：euclidean（欧氏距离），maximum（切比雪夫距离），manhattan（绝对值距离），canberra（兰氏距离），minkoeski（明氏距离）。
m为系统聚类方法 single（最短距离法），complete（最长距离法），average（类平均法），median（中间距离法），centroid（重心法），ward.D（ward法）。proc为是否输出聚类过程。plot为是否输出聚类图。
采用主成分法对样本进行因子分析，公因子个数是4.
极大似然+旋转FA0=factanal(X,3,rotation=“varimax”)
极大似然+不旋FA0=factanal(X,3,rotation=“none”)
主成分+旋转FA1=factpc(X,3,rotation=“varimax”)
主成分不旋FA1=factpc(X,3)
采用方差最大化方法进行因子旋转，写出因子模型，写出前两个因子的方差贡献率，共同度最大的变量是
因子模型
综合得分公式：
其中，0.40366为F1的方差贡献率，0.32449为F2的方差贡献率，0.15937为F3的方差贡献率，0.8875为前三个因子的方差累积贡献率
由旋转后的因子载荷矩阵可以看到：
公共因子F1在X1(人均食品支出)、X5（人均交通和通讯支出）、x7（人均居住支出）、x8（人均杂项商品及服务支出）上的载荷值都很大，可视为反映日常必须消费的公共因子。
公共因子F2在X3（人均家庭设备用品及服务支出）、x4（人均医疗保健支出）、x6（人均娱乐教育文化支出）上的载荷值很大，可视为反映相对高档消费的公共因子。
公共因子F3仅在x2（人均衣着支出）上有很大的载荷，可视为衣着因子。
这样就可以对各省、市、自治区的消费情况做评价。
- 聚类分析(宏观分析，区域划分)
2003年里，广东省各地区电信业发展除了差异性外，还有集中发展的趋势。我们可以利用聚类分析将广东省的各市分成几类。各类代表了不同的发展水平，同时每类所包含的城市具有类似的发展水平。经过分析，我们也得到一点启示:各市在发展电信业时,不能只片面强调通信总量，同时也要注意人均量的发展，注意在全地区范围内的普及。只有人均水平提升了，才真正具有意义，也才能说该城市的电信水平真正提高了。一个城市的电信业只有全面发展了，才能经受住WTO的冲击，才能保持良好的竞争力。同时，就广东省而言，尽管它的电信业总量2003年排到了全国之首，但是各地区间存在严重的差异。珠三角地区发展迅猛，电信业务总量大，市场份额高，而经济欠发达地区特别是山区和农村则发展较慢，总量小、份额低。对此，广东省政府应加快经济欠发达地区的电信建设，大力扩展山区电信市场，并采取扶持措施加强农村市场建设，促进广东省各地区电信业的协调发展。作为落后城市，也应该积极采取措施加速自身发展，提高竞争力，从而避免成为“拖油瓶”。
- 主成分分析（微观分析，综合排名)
由于指标多，不便于综合分析，先采用主成分分析法提取主要成分，然后进行相应的分析。用R软件运行后我们发现可以提取两个主要成分，这两个成分占全部的96.14% ，可以说是基本代表了全部指标的信息量。
经过主成分分析，我们发现可以提取两个主成分Comp. 1、Comp.2。
第一个主成分Comp.1主要由X(电信业务总量)、X(国际互联网用户)、X,(互联网用户使用时长)、X。(长途电话通话量)、X，(长途电话通话时长）决定，这5个指标是总量因素，说明一个城市的电信业规模和电信通信业务发展水平。
第二个主成分Comp.2主要由X(每百人拥有固定电话数)、X,(每百人拥有移动电话数）决定。这两个指标是平均量成分，反映了电信行业中的电话人均普及情况。
由于我们在主成分分析后选取的两个主成分PC,、PC,就代表了96.14%的信息，可以说基本表征了我们全部的指标。所以我们用提取的主成分进行各城市的综合分析。
我们发现七个经济指标可以用两个综合指标代替，而综合指标的信息没有损失多少。在此基础上，我们不仅可以算出各城市的成分得分，而且可以利用线性加权方法，以各主成分的贡献率为权数，即按公式(0.738 xPC，+0.223 xPC,) / (0.738+0.223）计算各城市电信业发展水平的综合得分并据此排名。其主成分得分和排名见下图。
- 分析
通过对各城市进行排名后，我们发现，排名比较靠前的地区有深圳、广州、东莞、惠州和佛山。比较靠后的地区有汕尾、湛江、茂名和阳江。
我们也可以从主成分得分图上清楚地看到，第一主成分Comp.1和第二主成分Comp. 2得分最高的均为深圳，而广东省各城市排名中稍有争议的是惠州、中山和茂名。我们回过去看前面的数据，发现尽管惠州市的第一主成分Comp.1水平，即通信发展水平低于中山市，但其第二主成分Comp.2因子，即电话普及水平是远远超过中山的，而第二主成分Comp.2所占的比重为全部变量的22.34%，这也是不容忽视的。而茂名市由于其互联网用户不够多而且人均电话普及量不够，其他两个主成分的得分都不高，而第二主成分尤其偏低，从而它的排名比较靠后。从主成分得分图上看到:
(1 ）广州在第二象限，远离Comp. 1和 Comp.2轴。这说明广州的第一主成分Comp. 1得分比较高，仅次于深圳;但是第二主成分Comp.2得分较低。我们知道Comp. 1代表了电信业通信业务发展的总量水平，而Comp.2代表了电信业发展的平均量水平。结合Comp. 1 ,Comp.2的意义来分析，广州是广东的省会城市，经济、文化等各项总量发展水平都不错,电信业发展总量也不错，故而Comp.1得分比较高，仅次于深圳，但是由于广州也是一个大型开放性城市，人口也很多，人口增长的速度明显比电信业发展快，这样计算下来的人均量就不如深圳高了。(2）梅州和惠州的情况和广州有点相反，它们在电信总量方面不如广州，但由于其人口比较少，人均量高，从而尽管Comp.l得分比较低，但Comp.2有着很高的得分。这表现在主成分图上就是离Comp.2轴很近，离Comp.1轴很远。由于其特殊性，我们将它们单独分成一类。
(3）从图上我们看到深圳的位置在图中离原点比较远，同时它到Comp.1轴和到Comp.2轴的距离都比较远。这说明深圳Comp.1和 Comp.2的得分都比较高。深圳作为一个经济特区，自改革开放以来，各方面发展速度很快，是个发达城市，其移动电话用户比较多。近年来移动电话的发展在电信业发展中异军突起，也占据了重要地位。而与广州有所不同，深圳的人口总数不算太多，从而其电话普及率可以达到很高。正因为如此，它的Comp.2得分较高。同时由于其发达性，电话和互联网用户很多，电信业发展总量也不错,从而Comp.1有着很高的得分，在广东所有城市中排名第一。很高的Comp.l得分和比较高的Comp.2得分就决定了深圳在排名时可以领先于广州而居于第一位。
- 因子分析
结果分析:①从因子得分表可以看出，在盈利能力因子F上得分最高的四个公司依次是海螺水泥、福建水泥、冀东水泥和祁连山，这四家公司的得分远高于其他公司，这说明就盈利能力而言，这四家公司的盈利水平远高于其他公司，而盈利能力相对较弱的公司是尖峰集团、西水股份和牡丹江。②福建水泥、海螺水泥、四川金顶三家公司在因子F,上的得分较高，说明在水泥行业中，这三家公司的偿债能力是较好的，而狮头股份和大同水泥这两家公司在因子F,上的得分较低，则表明这两家的偿债能力相对较差，应着力提高。③在发展能力因子F,上，西水股份、海螺水泥的得分远远高于其他公司，反映在现实情况中，这两只股票从2008年到现在是稳中有升的，这也要得益于它们良好的发展能力。同时也说明在水泥行业上市公司中，就发展能力而言，好的公司还是少数,很多公司不注重长远稳健的发展，而只注重短期利润。这一点需要引起有关企业的注意。四川金顶在因子F,上的得分最低，说明它的发展能力最差，并且它的前两个因子得分也不高，在综合排名上也是靠后的，因此这家公司应从企业内部着手，进行整改，要从整体上提高公司的各项经营能力，达到提升公司经营业绩的目的。